For a very beginner's algorithm, I am looking for the shortest sequences with the following effect on a 2x2x2:

1. swap the corners FUR and FUL (orientation does not matter)
2. twist the corners FUR and FUL

Cube Explorer is the tool for this.




It's easy to show this requires at least 8 moves and it turns out, if the two are adjacent it requires 10. If they're diagonal it requires 9.

Here are all the ones that begin with U:

U R2 F2 R U R' F2 R F' R (10f*)
U R2 F2 R U L' U2 R U' L (10f*)
U R2 F2 R U L' U2 L F' R (10f*)
U R2 F2 R D F' U2 B D' L (10f*)
U R2 F2 L F L' F2 R F' R (10f*)
U R2 F2 L B D' F2 U B' R (10f*)
U R2 B2 R F R' B2 R F' R (10f*)
U R2 B2 R F L' D2 R U' L (10f*)
U R2 B2 R F L' D2 L F' R (10f*)
U R2 B2 R B U' B2 U B' R (10f*)
U R2 B2 R B D' R2 D B' R (10f*)
U R2 B2 L U B' L2 F D' L (10f*)
U R2 B2 L D L' B2 R F' R (10f*)
U F U' F R2 F' R F R2 F2 (10f*)
U F U' F R2 B' D B R2 F2 (10f*)
U F U' F L2 F' U F L2 F2 (10f*)
U F U' F L2 B' R B L2 F2 (10f*)
U F U' B U2 F' U B L2 B2 (10f*)
U F U' B U2 B' R F R2 F2 (10f*)
U F U' B D2 F' L B R2 B2 (10f*)
U F U' B D2 B' U F L2 F2 (10f*)
U F D' R U2 L' D B L2 B2 (10f*)
U F D' R D2 R' D F L2 F2 (10f*)
U F D' L F2 R' U F R2 B2 (10f*)
U F D' L B2 L' D F L2 F2 (10f*)
U L2 F2 R F U' L2 D B' R (10f*)
U L2 F2 R B R' F2 L U' L (10f*)
U L2 F2 L U R' D2 R U' L (10f*)
U L2 F2 L U R' D2 L F' R (10f*)
U L2 F2 L U L' F2 L U' L (10f*)
U L2 F2 L D F' R2 F D' L (10f*)
U L2 F2 L D B' D2 B D' L (10f*)
U L2 B2 R D R' B2 L U' L (10f*)
U L2 B2 L B R' U2 R U' L (10f*)
U L2 B2 L B R' U2 L F' R (10f*)
U L2 B2 L B L' B2 L U' L (10f*)
U B R' U R2 U' R B R2 B2 (10f*)
U B R' U L2 D' R F L2 B2 (10f*)
U B R' D F2 U' L B L2 F2 (10f*)
U B R' D B2 D' R B R2 B2 (10f*)
U B L' F U2 F' U B L2 B2 (10f*)
U B L' F U2 B' R F R2 F2 (10f*)
U B L' F D2 F' L B R2 B2 (10f*)
U B L' F D2 B' U F L2 F2 (10f*)
U B L' B R2 F' D F R2 B2 (10f*)
U B L' B R2 B' L B R2 B2 (10f*)
U B L' B L2 F' L F L2 B2 (10f*)
U B L' B L2 B' U B L2 B2 (10f*)



Here are all the 10-move sequences that start with U:

U R F2 U2 R' U' F R' F R' (10f*)
U R F2 U2 L' F' R F' U L' (10f*)
U R F' U F' U R' U' F2 R2 (10f*)
U R F' U F' D B' D' F2 R2 (10f*)
U R F' U B' L F' D' F2 R2 (10f*)
U R F' D R' U B' D' F2 R2 (10f*)
U R F' D R' D L' U' F2 L2 (10f*)
U R F' D L' F R' U' F2 L2 (10f*)
U R B2 U2 R' U' R U' B R' (10f*)
U R B2 U2 R' U' L F' U L' (10f*)
U R B2 U2 R' D' B L' D L' (10f*)
U R B2 U2 L' F' D R' D L' (10f*)
U R B2 U2 L' F' D L' F R' (10f*)
U R B2 U2 L' B' L U' B R' (10f*)
U R B2 D2 R' B' U B' U L' (10f*)
U R B2 D2 L' D' B D' B R' (10f*)
U R B' R F' L F' D' F2 R2 (10f*)
U R B' R B' U B' U' B2 R2 (10f*)
U R B' R B' D L' D' B2 R2 (10f*)
U R B' L U' B R' U' F2 L2 (10f*)
U R B' L D' R F' D' F2 R2 (10f*)
U L U2 F2 R' F' R F' U L' (10f*)
U L U2 F2 L' U' R U' B R' (10f*)
U L U2 F2 L' U' L F' U L' (10f*)
U L U2 F2 L' D' B L' D L' (10f*)
U L U2 B2 L' B' U B' U L' (10f*)
U L U' R U' B R' U' F2 L2 (10f*)
U L U' R D' R F' D' F2 R2 (10f*)
U L U' L F' U L' U' F2 L2 (10f*)
U L U' L F' D F' D' F2 L2 (10f*)
U L U' L B' L B' U' B2 L2 (10f*)
U L D2 F2 R' F' D R' D L' (10f*)
U L D2 F2 R' F' D L' F R' (10f*)
U L D2 F2 R' B' L U' B R' (10f*)
U L D2 F2 L' U' F R' F R' (10f*)
U L D2 B2 R' D' B D' B R' (10f*)
U L D' F U' R F' D' F2 R2 (10f*)
U L D' F D' F L' U' F2 R2 (10f*)
U L D' B R' B R' D' B2 R2 (10f*)
U L D' B L' U B' D' F2 R2 (10f*)
U L D' B L' D L' U' F2 L2 (10f*)